La Matemática nos rodea

Para comenzar:

A lo largo de la historia de la humanidad, se han desarrollado y probado muchas ideas relacionadas entre sí sobre los ámbitos físico, biológico, psicológico y social. Dichas ideas han permitido a las generaciones posteriores entender de manera cada vez más clara y confiable a la especie humana y su entorno. Los medios utilizados para desarrollar tales ideas son formas particulares de observar, pensar, experimentar y probar, las cuales representan un aspecto fundamental de la naturaleza de la ciencia y reflejan cuánto difiere ésta de otras formas de conocimiento.

La unión de la ciencia, las matemáticas y la tecnología conforma el quehacer científico y hace que éste tenga éxito. Aunque cada una de estas empresas humanas tiene su propio carácter e historia, son interdependientes y se refuerzan entre sí. De acuerdo con ello, en los tres primeros capítulos de RECOMENDACIONES se esbozan perfiles de la ciencia, las matemáticas y la tecnología, que ponen de relieve sus papeles en la labor científica y revelan algunas semejanzas y conexiones entre ellas.

Matemática y Naturaleza:

Las Matemáticas son el lenguaje con que la Naturaleza se expresa, se comunica y ordena el engranaje de cada una de sus partes, ya sea un átomo o una galaxia. Basta mirar a nuestro entorno para encontrarnos con el lenguaje armonioso de las Matemáticas. ¿Has observado alguna vez la estructura hexagonal de un copo de nieve? ¿Y la espiral que forman los jóvenes brotes de los helechos o la curva helicoidal con que el zarcillo de la madreselva se sujeta a las ramas para trepar? ¿Por qué a la hora de asignar pétalos a las flores, la Naturaleza tiene predilección por el número 5? Resulta asombroso pensar que el número de oro, que equivale a 1,618033989… y es solución de una sencilla ecuación de segundo grado ¡se encuentre en la concha de un caracol!

Pero si observamos con detenimiento las formas y relaciones en la Naturaleza, pronto advertimos que es limitada en su “creación literaria”. La inmensa variedad que observamos surgen de la elaboración y re-elaboración de un reducido número de temas básicos. Es como si la Naturaleza tuviera obstinación en repetirlos. Vamos a analizar alguno de ellos.

¿Geometría dónde estas?

La geometría está siempre presente en la naturaleza y se manifiesta a distintos niveles.
Este es un hecho que se puede apreciar a simple vista
Por un lado la naturaleza tiende al equilibrio, ya que éste se define como el estado mecánico en el cual la suma de todas las fuerzas que actúan a la vez en un cuerpo es igual a cero. El desequilibrio no es estable, es imperfecto, y por tanto, en la naturaleza, no perdura. Este equilibrio requiere de la geometría ya que lo alcanzan las figuras que
tienden a ser simétricas y puras.
Por otro lado la naturaleza necesita obtener eficiencia mecánica en sus construcciones,
ya que de no ser así, sus estructuras no serían estables y no perdurarían. Toda estructura requiere de este concepto para su formación ya sea un esqueleto, las ramas de un árbol o la formación de células.
Una de las formas geométricas presentes de forma evidente sería la esfera. Ésta es una forma geométrica con grandes propiedades como por ejemplo, ser el área mínima posible respecto de su volumen, aspecto muy ventajoso en cuanto al ahorro de espacio en la conservación de materia, como puede ser el caso de una naranja o una sandía. Ésta forma está presente especialmente en medios en los que la gravedad es mínima o tiende a cero, como puede ser el espacio o el medio acuático. Así, las pompas de jabón, los seres unicelulares, las burbujas de aire en el mar, algunos crustáceos, los planetas y las
estrellas son algunos ejemplos.
La forma cilíndrica se encuentra en abundantes ejemplos en el medio vegetal. Es el caso de los troncos de los árboles, el tallo de las plantas o de las flores, algunas algas…
Otra de las formas muy comunes en la naturaleza es la hexagonal. Aparece de forma abundante en aglomeraciones de unidades independientes y del mismo tamaño. Es el caso de la espuma formada por pompas de jabón –en contacto unas con otras, en sección, son hexagonales–, las células en los tejidos animales, la estructura formada por los panales de abejas y el parénquima del maíz.

Los grandes maestros consideraban que lo simétrico es estático, y una división desigual como la proporción áurea dotaba a la obra de dinamismo y atractivo visual. Además, si Dios la había usado para sus creaciones, cómo no iba el hombre a utilizarla?
En realidad, ninguna de las formas geométricas de la naturaleza está presente en toda su pureza. Todas ellas son aproximaciones. Es el ser humano el que ha buscado un paralelismo mediante la similitud de formas naturales y las formas geométricas puras aprehendidas mediante la abstracción, pero que sin duda, y por su gran parecido, pueden llegar a compararse.

Un mundo Geométrico: